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19 oct. 2005
 
Conferencia FCFMyN

Métodos de Elementos Finitos Adaptativos


El Departamento de Matemática de la UNSL invita a la conferencia que ofrecerá el Dr. Pedro Morín, del Instituto de Matemática Aplicada del Litoral, sobre “Convergencia de métodos de elementos finitos adaptativos”, el viernes 21 de octubre a las 11 horas en el Aula 42 del bloque I.

El método de elementos finitos adaptativo consiste en la aplicación del método de elementos finitos sobre una sucesión de mallas refinadas acorde a un estimador del error “a posteriori”. Los estimadores del error a posteriori son cantidades calculables a partir de la solución discreta calculada y los datos del problema, y no requieren conocimiento de la regularidad de la solución exacta. Estos estimadores permiten identificar regiones donde hace falta aumentar la precisión y conducen a algoritmos adaptativos que refinan localmente las mallas.

La convergencia de estos métodos ha sido un problema abierto por varios años hasta que recientemente se han podido probar algunos resultados positivos acerca de este tema.

En la charla se describirá brevemente el método de elementos finitos para problemas elípticos, los resultados clásicos de aproximación, la necesidad de realizar adaptividad, los estimadores a posteriori de tipo residual, y se concluirá con la demostración de convergencia de un método adaptativo.

El Dr. Pedro Morín es Investigador Asistente del CONICET y miembro del Instituto de Matemática Aplicada del Litoral (Santa Fé). Es autor de numerosos trabajos en Adaptividad de Elementos Finitos. En el año 2001 obtuvo el SIAM Outstanding Paper Prize, otorgado por la Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), por el trabajo Data Oscillation and Convergence of Adaptive FEM, en colaboración con Kunibert G. Siebert y Ricardo H. Nochetto, publicado en SIAM Journal on Numerical Analysis 38 (2000).

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